函数f（x）=sinωx+cos(ωx+

π

6

)的图象相邻两条对称轴间的距离是

2π

3

，则ω的一个值是 ．

（2012•资阳二模）已知双曲线W：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点N（0，b），右顶点是M，且

MN

•

MF2

=-1，∠NMF₂=120°．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点Q（0，-2）的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点，若点H（7，0）在以线段AB为直径的圆的外部，求实数k的取值范围．

（2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围．

（2012•吉安二模）如图是底面积为

3

，体积为

3

的正三棱锥的正视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（　　）

（2012•吉安二模）已知不等式组

x-y+1≥0 x+y-1≥0 3x-y-3≤0

表示的平面区域为D，若直线y=kx+1将区域D分成面积相等的两部分，则实数k的值是（　　）

线段AB过x轴正半轴上一定点M（m，0），两端点A、B到x轴的距离之积为2m，O为坐标原点，以x轴为对称轴，经过A、O、B三点作抛物线．
（1）求这条抛物线方程；
（2）若∠AOB=

3π

4

，求m的最大值．

若

∫

a 0

xdx=

1

2

，则实数a的值是（　　）

已知函数f(x)=1-

a

x

，g(x)=

lnx

x

，且函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）证明：g（x）≤f（x）在x∈（0，+∞）内恒成立．

在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x²+y²-2ax=0（a≠0）上，M点满足

OA

=

AM

，M点的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若直线y=x-1与曲线C交于P、Q两点，且

OP

•

OQ

=-1，求a的值．

为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）

片区	相关家庭户数	抽取家庭户数
A	34	2
B	17	x
C	68	y

（I）求x，y；
（II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．