已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S_△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k 的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB．

坐标系与参数方程：
已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线c₁的极坐标方程为：5p²-3p²cos2θ-8=0，直线?的参数方程为：（t为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线?上有一定点P（1，0），曲线c₁与?交于M，N两点，求|PM|•|PN|的值．

已知有向线段的起点P（-1，1），终点Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与有向线段的延长线相交，且过定点M（0，-1）．如图，则m的取值范围是

1. A.
   （，）
2. B.
   （-3，-）
3. C.
   （-∞，-3）
4. D.
   （-，+∞）

下列命题正确的是

1. A.
   一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行
2. B.
   一直线与平面平行，则平面内有且只有一条直线与已知直线平行
3. C.
   一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行
4. D.
   一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面

已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是

1. A.
   n＞10
2. B.
   n≤10
3. C.
   n＜9
4. D.
   n≤9

已知奇函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，当0＜x＜1时f（x）=-x³-x²
①求函数f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

若函数有且只有一个零点，则实数a=________．

命题p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一负根．命题q：函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴有公共点．若命题“p或q”为真命题，而命题“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是 ________

一批设备价值1万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低50%，则3年后这批设备的价值为________（万元）（用数字作答）．