已知向量
a
=(sin
A+B
2
，cos
A-B
2
-
3
2
4
)，
b
=(
5
4
sin
A+B
2
，cos
A-B
2
+
3
2
4
)，其中A、B是△ABC的内角，
a
⊥
b
，
（Ⅰ）求tanAtanB的值；
（Ⅱ）求tanC的最大值．
已知在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N+）
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若Cn=
3an
3n+1
，求数列{Cn}的前n项和Tn．

已知集合S=R，A={|2－一3≤0)，B={|一2|<2)，那么集合(AB)等于

A．{|0<≤3)                                            B．{|-l≤<2)

C．{|≤0或>3)                                        D．{|<-1或≥2)
下列命题中正确的有
②③④
②③④
（填序号）
①若
a
与
b
满足
a
•
b
＞0，则
a
与
b
所成的角为锐角；
②若
a
与
b
不共线，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
m
∥
n
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则△ABC是等边三角形；
④若
a
与
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤设
a
，
b
，
c
为非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，则
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
为非零向量，则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．
设{an}、{bn}是两个等差数列，前n项和分别为Sn、Tn，
Sn
Tn
=
5n+10
2n-1
，则
a7
b7
=
3
3
．
已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n+2-5，则t=
1
5
1
5
．

某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果如下表：

    彩电

    城市

    农村

    有

    432

    400

    无

    48

    120

若该地区城市与农村住户之比为4：6，估计该地区无彩电的农村总户数约为

A．0.923万户                  B．1.385万户             C．1.8万户                  D．1.2万户
已知
a
与
b
为两个不共线的单位向量，k为实数，若
a
+
b
与k
a
-
b
垂直，则k=
1
1
．
lim
n→∞
(
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
)=
ln2
ln2
．
已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
； sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
sin2（α-60°）+sin2α+sin2（α+60°）
=
3
2
．
 0  42197  42205  42211  42215  42221  42223  42227  42233  42235  42241  42247  42251  42253  42257  42263  42265  42271  42275  42277  42281  42283  42287  42289  42291  42292  42293  42295  42296  42297  42299  42301  42305  42307  42311  42313  42317  42323  42325  42331  42335  42337  42341  42347  42353  42355  42361  42365  42367  42373  42377  42383  42391  266669 

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