如图，有一圆盘，其中的阴影部分圆心角为45°，若向圆内投镖，则投中阴影部分的概率为．

已知函数f（x）=-x²+ax+b²-b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若当x∈[-1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）

在数列{a_n}中，若a₁=2，且对任意的正整数p，q都有a_p+q=a_pa_q，则a₈的值为（　　）

已知命题p：am²＜bm²，命题q：a＜b，则p是 q的（　　）

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），满足f（1）=0，且a²+[f（m₁）+f（m₂）]•a+f（m₁）•f（m₂）=0．
（1）求证a＞0，c＜0且b≥0；
（2）求证f（x）的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是[2，3）；问能否得出f（m₁+3），f（m₂+3）中至少有一个为正数，请证明你的结论．

已知命题p：f（x）=x²-4mx+4m²+2在区间[-1，3]上的最小值等于2；命题q：不等式|x|+|x-1|≥m对任意x∈R恒成立．如果上述两个命题中有且仅有一个是真命题，求实数m的取值范围．

设命题p：|4x-3|≤1和命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若?p是?q的必要而不充分条件．
（1）p是q的什么条件？
（2）求实数a的取值范围．

记关于x的不等式

x-a

x+1

＜0的解集为P，不等式（1+x）（1-|x|）≥0的解集为Q
（1）若a=2，求集合P，Q和P∩Q；
（2）若P∪Q=Q，求a的取值范围．