已知E、F分别为正四面体ABCD棱AD、BC的中点，则异面直线AC与EF所成的角为  （　　）

若{

a

、

b

、

c

}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（　　）

四进制数201_（4）表示的十进制数的是（　　）

已知函数f（x）=x³-ax²-x+a，其中a为实数．
（1）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=(

1

2

)x．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域A；
（Ⅱ）设函数g（x）=

-x2+(a-1)x+a

的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

已知tanθ=2，求：
（1）

sinθ+2cosθ

sinθ-cosθ

的值；
（2）

2cos2 θ 2 -sinθ-1

2 sin( π 4 +θ)

的值．

某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：Q（x）=170-0.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且D，E，F分别为BC，BB₁，AA₁的中点．
（I） 求证：平面B₁FC∥平面EAD；
（II）求证：BC₁⊥平面EAD．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）用分层抽样的方法从成绩是80分以上（包括80分）的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在[90，100]的概率．

已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）^x在R上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是．