设数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且满足2a_n+1+S_n=3（ n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂及a_n；
（Ⅱ）求满足的所有n的值．

已知函数（k∈R），若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是

1. A.
   k≤2
2. B.
   -1＜k＜0
3. C.
   -2≤k＜-1
4. D.
   k≤-2

已知向量，函数f（x）=a•b．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）将函数f（x）图象按向量c=（m，0），得到函数y=g（x）的图象，且g（x）为偶函数，求正实数m的最小值．

与直线2x-y-4=0平行且与曲线y=5相切的直线方程是________．

某一电视频道在一天内有x次插播广告的时段，一共播放了y条广告，第1次播放了1条和余下的y-1条的，第2次播放了2条以及余下的，第3次播放了3条以及余下的，以后每次按此规律插播广告，在第x次播放了余下的x条（x＞1）．
（1）设第k次播放后余下a_k条，这里a₀=y，a_x=0，求a_k与a_k-1的递推关系式．
（2）求这家电视台这一天内播放广告的时段x与广告的条数y．

高三甲班共有20位男生、15位女生，需推派3位同学参加某项全校性活动．班会中大家决定用抽签的方式决定参加人选．若每个人中签的机率相等，则推派的三位同学中有男也有女的机率为________．

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+n，则a₁₀=________．

从圆外一点P（a，b）向圆x²+y²=r²引割线交该圆于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{b_n}的第2项、第3项、第4项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对n∈N⁺均有++…+=a_n+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₃的值．

已知点P（a，-1）（a∈R），过点P作抛物线C：y=x²的切线，切点分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）（其中x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求x₁与x₂的值（用a表示）；
（Ⅱ）若以点P为圆心的圆E与直线AB相切，求圆E面积的最小值．