若x∈R，ax²+4x+4≥-2x²+1恒成立，则a的取值范围是．

函数y=sin²x+2cosx（

π

3

≤x≤

4π

3

）的最大值与最小值分别为（　　）

设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，求x的取值范围．

已知函数f(x)=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1．
（1）求函数f（x）在（0，2）上的最小值；
（2）设g（x）=-x²+2mx-4，若对任意x₁∈（0，2），x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥g（x₂）恒成立，求实数m的取值范围．

（2012•惠州一模）甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	8	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（Ⅰ）计算x，y的值．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

（Ⅱ）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：
由列联表中数据计算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

临界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{a_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求数列{a_n}，{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（Ⅱ） 设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

在(3x

1

3

+x

1

2

)n的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则其二项展开式中x²项的系数为．

在△ABC中，如果sinA=

3

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为．