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已知直线x=m与函数f(x)=sinx,函数g(x)=sin(
π
2
-x
)的图象分别相交于M,N两点,则|MN|的最大值为
2
2
.
(2012•安徽模拟)下列命题正确的是( )
A.在(
π
2
,π
)内,存在x,使
sinx+cosx=
5
4
B.函数
y=2sin(x+
π
5
)
的图象的一条对称轴是
x=
4
5
π
C.函数
y=
1
1+ta
n
2
x
的周期为
π
2
D.函数y=2sinx的图象可以由函数
y=2sin(2x-
π
4
)
的图象向左平移
π
8
个单位得到
已知y=f(x-1)是偶函数,则函数f(x)图象的对称轴是( )
A.x=1
B.x=-1
C.x=0.5
D.x=-0.5
若∅?{x|x
2
≤a,a∈R},则a的取值范围是( )
A.[0,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0]
D.(-∞,0)
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,动点P与两个定点M(1,0),N(4,0)的距离之比为
1
2
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+3与曲线W交于A,B两点,在曲线W上是否存在一点Q,使得
OQ
=
OA
+
OB
,若存在,求出此时直线l的斜率;若不存在,说明理由.
已知A(-2,0),B(0,2),实数k是常数,M,N是圆x
2
+y
2
+kx=0上不同的两点,P是圆x
2
+y
2
+kx=0上的动点,如果M,N关于x-y-1=0对称,则△PAB面积的最大值是
3
+
2
3
+
2
.
已知分别以d
1
和d
2
为公差的等差数列{a
n
}和{b
n
}满足a
1
=18,b
14
=36,a
k
=b
k
=0,且a
1
,a
2
,a
3
…,a
k
,b
k+1
,b
k+2
,••,b
14
,…(k<14)的前n项和S
n
满足S
14
=2S
k
,则a
n
+b
n
=
7n-70
7n-70
.
已知不等式1-
3
x+a
<0
的解集为(-1,2),则
∫
2
0
(1-
3
x+a
)dx
=
2-3ln3
2-3ln3
.
如图是函数y=Asin(ωx+φ)
(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)
在一个周期内的图象,M、N分别是最大、最小值点,且
OM
⊥
ON
,则A•ω的值为( )
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
5
π
4
D、
7
π
12
已知向量
a
,
b
是相互垂直的单位向量,且|
c
|=13,
c
•
a
=3
,
c
•
b
=4
,则对于任意的实数t
1
,t
2
,|
c
-
t
1
a
-
t
2
b
|的最小值为( )
A.5
B.7
C.12
D.13
0
39844
39852
39858
39862
39868
39870
39874
39880
39882
39888
39894
39898
39900
39904
39910
39912
39918
39922
39924
39928
39930
39934
39936
39938
39939
39940
39942
39943
39944
39946
39948
39952
39954
39958
39960
39964
39970
39972
39978
39982
39984
39988
39994
40000
40002
40008
40012
40014
40020
40024
40030
40038
266669
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