如图，△ABC内接于圆柱的底面圆O，AB是圆O的直径，AB=2，BC=1，DC、EB是两条母线，且 tan∠EAB= $数学公式$ ．
（1）求三棱锥C-ABE的体积；
（2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

若f（x）的定义域为（-2，3），则函数f（ $数学公式$ ）的定义域为 ________．

已知二次函数y=ax²+（a²+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是________．

已知函数 $数学公式$ ，x∈R．
（1）写出函数的单调减区间、对称轴方程和对称中心；
（2）当 $数学公式$ 时，求y的取值范围；
（3）说明由y=sinx的图象经过怎样的变换可以得到函数 $数学公式$ 的图象．

若随机变量X服从二项分布，且X～B（10，0.8），则EX、DX分别是，．

已知幂函数y=f（x）过点 $数学公式$ ，则f（2）=________．

已知函数 $数学公式$ （a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证： $数学公式$ （x＞2）；
（3）求证： $数学公式$ （n∈N^*且n≥2）．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在一周期内，当x= $数学公式$ 时，y取得最大值3，当x= $数学公式$ 时，y取得最小值-3．
求：
（1）函数f（x）的解析式；并求函数f（x）的单调增区间和对称轴方程；
（2）当x∈[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]时，求函数f（x）的值域．

已知函数f（x）=x+ $数学公式$ +alnx．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）设a=1，g（x）=f′（x），问是否存在实数k，使得函数g（x）（均的图象上任意不同两点连线的斜率都不小于k？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由．

给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x²-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=lnx-2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为________．（把你认为正确的命题序号都填上）

0 3860 3868 3874 3878 3884 3886 3890 3896 3898 3904 3910 3914 3916 3920 3926 3928 3934 3938 3940 3944 3946 3950 3952 3954 3955 3956 3958 3959 3960 3962 3964 3968 3970 3974 3976 3980 3986 3988 3994 3998 4000 4004 4010 4016 4018 4024 4028 4030 4036 4040 4046 4054 266669