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为激发学生的学习兴趣,吴萱老师上课时在黑板上写出三个集合:A={x|x(△•x-1)<0},B={x|x
2
-3x-4≤0},C={x|log
3
x<-1};然后叫小南、小广、小郎三位同学到讲台上,并将“△”中的数告诉了他们,要求他们各用一句话来描述,以便同学们能确定该数.以下是小南、小广、小郎三位同学的描述:小南:此数为小于6的正整数; 小广:A是B成立的充分不必要条件; 小郎:A是C成立的必要不充分条件.若老师评说三位同学说的都对.
(Ⅰ)试求“△”中的数;
(Ⅱ)若D={x|x
2
+(a-8)x-8a≤0},求a的一个取值范围,使它成为
A∩D=(0,
1
2
)
一个必要不充分条件.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数,得到如下资料:
日期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差x(℃)
10
11
13
12
8
发芽y(颗)
23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程,剩下的2组数据用于回归方程检验.
参考公式:回归直线的方程是:
?
y
=bx+a
,其中
b=
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)(
y
i
-
.
y
)
n
i=1
(
x
i
-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x
;其中
?
y
i
是与
x
i
对应的回归估计值.
(Ⅰ)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
?
y
=bx+a
;
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
(Ⅲ) 请预测温差为14℃的发芽数.
有下列四个命题:①“若b=3,则 b
2
=9”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若c≤1,则 x
2
+2x+c=0有实根”;④“若A∪B=A,则B⊆A”的逆否命题.其中真命题的序号是
③④
③④
.
(2011•惠州模拟)如果执行程序框图,那么输出的S=
720
720
.
某校高中生共有2700人,其中高一年级1000人,高二年级900人,高三年级800人,现采用分层抽样法抽取一个容量为81的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
30、27、24
30、27、24
.
比较大小:403
(6)
>
>
217
(8)
.
命题:“?x∈R,x
2
-x+2≥0”的否定是
?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+2<0
?x
0
∈R,x
0
2
-x
0
+2<0
.
设命题p:函数
f(x)=lg(a
x
2
-x+
1
4
a)
的定义域为R;命题q:不等式3
x
-9
x
<a对一切正实数均成立.如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,则实数a的取值范围是( )
A、(1,+∞)
B、[0,1]
C、[0,+∞)
D、(0,1)
在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为( )
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
9
D.
1
12
下列有关命题的说法中错误的是( )
A.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题
B.“x=1”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x
2
-3+2=0,则x=1“的逆否命题为:“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
D.对于命题p:?x∈R,使得x
2
+x+1<0,则?p:?x∈R,均有x
2
+x+1≥0
0
39039
39047
39053
39057
39063
39065
39069
39075
39077
39083
39089
39093
39095
39099
39105
39107
39113
39117
39119
39123
39125
39129
39131
39133
39134
39135
39137
39138
39139
39141
39143
39147
39149
39153
39155
39159
39165
39167
39173
39177
39179
39183
39189
39195
39197
39203
39207
39209
39215
39219
39225
39233
266669
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