已知?x∈R，使不等式log₂（4-a）+3≤|x+3|+|x-1|成立，则实数a的取值范围是________．

已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，E为BC的中点．
（1）求证：DE⊥平面PAE；
（2）求直线DP与平面PAE所成的角．

f（x）是y=2-x²和y=x两个函数中较小者，则f（x）的最大值是________．

设实数x和y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为________．

已知函数y=f（x）的导数函数y=f′（x）的图象（如图），则当函数y=f（x）取得极大值时，x的值是

1. A.
   x₁
2. B.
   x₂
3. C.
   x₃
4. D.
   x₄

设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为________．

若函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²为奇函数，则实数m的值为________．

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+9），其中λ为实数，n为正整数．
（1）若数列{a_n}前三项成等差数列，求λ的值；
（2）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
（1）求证：四边形EGGH是平行四边形．
（2）求证：EF∥平面ADC．

已知函数f（x）在R上为减函数，若f（2a-1）＞f（a），则实数a的范围是

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   
4. D.