若（1-2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁-2a₂+3a₃-4a₄=________．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是线段PC上一点，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

抛物线4x=y²的准线方程为________．

等差数列{a_n}中，若a₇=3，a₂+a₁₄=8，则a₁₀=________．

已知f（x）=sinxcosx-，x∈[0，π]，函数g（x）=f（x）-m有两个不相等的零点．
（1）求m的取值范围；
（2）求函数g（x）的两零点之和．

根据如图所示的伪代码，可知输出的结果I为________．

设函数y=f（x）的图象关于原点对称，则下列等式中一定成立的是

1. A.
   f（x）-f（-x）=0
2. B.
   f（x）+f（-x）=0
3. C.
   f（x）+f（|x|）=0
4. D.
   f（x）-f（|x|）=0

求证f（x）=x+的（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．

如图，已知⊙O和⊙O₁内切于点A，⊙O的弦AP交⊙O₁于点B，PC切⊙O₁于点C，且=，则⊙O₁和⊙O的半径的比值为多少？

函数y=2x²+1在闭区间[1，1+△x]内的平均变化率为

1. A.
   1+2△x
2. B.
   2+△x
3. C.
   3+2△x
4. D.
   4+2△x