定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，且a≠0）．
（1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数；
（2）如果x∈[0，1]时，|f（x）|≤1，试求a的取值范围．

函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是________．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，则的大小关系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

判断函数f （x）=的单调性，并给出证明．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

已知x₁是方程x•2^x=3的根，x₂是方程xlog₂x=3的根，则x₁x₂的值为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   10

等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，首项a₁=4，S₉=0
（1）若a_n+S_n=-10，求n；
（2）设，求使不等式b₁+b₂+…+b_n＞2007的最小正整数n的值．

直线ax+2y+6=0与直线x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，则a等于

1. A.
   -1或2
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   

某市内有一条主干路段，为了使行车安全同时也能增加车流量，规定通过该路段的汽车时速不得低于40km/h，也不得超过70km/h，否则视为违规扣分．某天有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车行驶时速的频率分布直方图如图所示，则违规扣分的汽车大约为________辆．

已知钝角三角形的三边长成等差数列，公差为1，其最大角不超过120°，则最小角余弦值的取值范围为________．