下列命题中真命题的个数是
①?x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”（ a，b，m∈R）的逆命题是真命题；
③若￢p是q的必要条件，则p是￢q的充分条件；
④?x∈（0，π），则sinx＞cosx．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

设双曲线，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F₁、F₂分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设S_n为前n个正六边形的面积之和，则S_n=

1. A.
   2r²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   6r²

已知函数（a，b∈R）
（1）若y=f（x）图象上的点处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2，
（1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？
（2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？
（3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直？

动点P（x，y）在抛物线y=x²+1上移动，则点P与Q（0，1）的连线中点M的轨迹方程是________．

命题“若a=1，则a²=1”的逆否命题是________．

的展开式中x的系数是

1. A.
   -4
2. B.
   -3
3. C.
   3
4. D.
   4

设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠时，（x-）f′（x）＜0，则方程f（x）=cosx在[-2π，2π]上的根的个数

1. A.
   2
2. B.
   5
3. C.
   4
4. D.
   8