如图，已知多面体ABCDEF中，AB⊥平面ACDF，DE⊥平面ACDF，△ACD是正三角形，且AD=DE=2，AB=AF=1，DF=

3

．
（Ⅰ）求证：DF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求多面体ABCDEF的体积．

如图，半径为1的⊙O上有一定点P和两个动点A，B，且AB=1，则

PA

•

PB

的最大值是．

如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+

π

4

）=f（-t），且f（

π

8

）=-1则实数m的值等于（　　）

已知△ABC中，a=

2

，b=

3

，B=600，则角A等于（　　）

已知f(x)=lnx-

a

x

．
（I）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]（e是自然对数的底）上的最小值为

3

2

，求a的值．

如图，顺达架校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，200]的图象，且图象的最高点为S(150，100

3

)，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定∠MNP=120°．
（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；
（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？

已知函数f(x)=x-

1

|x|

．
（I）若f（2^x）=2，求x的值；
（II）若tf（t²）+mf（t）≥0对于t∈[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列．求：
（Ⅰ）数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{an•2an}的前n项和S_n．