如图，空间四边形PABC中，PB⊥底面ABC，∠BAC=90°；过点B作BE，BF分别垂直于AP，CP于点E，F．
（1）求证：AC⊥面PAB；
（2）求证：PC⊥EF．

设集合A_（p，q）={x∈R|x²+px+q=0}，当实数p，q取遍[-1，1]的所有值时，所有集合A_（p，q）的并集为________．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=5，AC=4，BC=3，AA₁=4，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥B₁C；
（Ⅱ）求证：AC₁∥平面B₁CD．

已知直线l的斜率为2，且l和两坐标轴围成面积为4的三角形，求直线l的方程．

如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指…，一直数到2010对应的指头是________（填指头的名称）．

以下命题中正确的个数为
①若a²+b²=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且2a+b=4，则ab的最大值为4；
③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则 $数学公式$ + $数学公式$ 的最小值为1；
④若a＞0，则 $数学公式$ 的最小值为1．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

在△ABC中，AB边上的中线CO=4，若动点P满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最小值是________．

浙江卫视为《中国好声音》栏目播放两套宣传片．其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为1分钟，广告时间为1分钟，收视观众为20万．广告公司规定每周至少有4分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间．两套宣传片每周至少各播一次，问电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？

设方程2^x+x=4的根为x₀，若x₀∈（k-1，k），则整数k=________．

设椭圆 $数学公式$ 的离心率 $数学公式$ ，右焦点到直线 $数学公式$ 的距离 $数学公式$ ，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

0 3617 3625 3631 3635 3641 3643 3647 3653 3655 3661 3667 3671 3673 3677 3683 3685 3691 3695 3697 3701 3703 3707 3709 3711 3712 3713 3715 3716 3717 3719 3721 3725 3727 3731 3733 3737 3743 3745 3751 3755 3757 3761 3767 3773 3775 3781 3785 3787 3793 3797 3803 3811 266669