若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0，满足f（

x

y

）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（

1

3

）＜2．

某公司生产一种电子仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台．已知总收益满足函数P（x）=400x-

1

2

x2，其中x是仪器的月产量（总收益=总成本+利润）．
（1）将利润y（元）表示为月产量x（台）的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？

求证：
（1）函数f（x）=2x-1在R上是增函数；
（2）函数f(x)=2x-

1

x

在定义域内是奇函数．

已知函数f（x）=

1-x2

1+x2

；
（1）当 x=1时，求f（x）的值；
（2）当f（x）=-

3

5

时，求x的值．

已知集合A={x|x²-4x=0}，集合B={1，2，3，4}；求A∩B，A∪B．

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4}，集合B={2，4，5}；
（1）计算?_U（A∩B），（?_UA）∪（?_UB）
（2）通过第（1）小题的计算，你发现了什么？

已知函数f（x）=2x²-kx+1在区间[1，+∞）上单调递增，则实数k的取值范围是．

设集合A={x|x²=1}，B={a}，若B⊆A，则实数a的值为．

集合{x|0＜x≤5}用区间可表示为．