如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，M、N分别是A₁B、B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求直线BC₁和平面A₁BC所成角的大小．

设函数f（x）=x²-|x²-ax-9|（a为实数），在区间（-∞，-3）和（3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为________．

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+4n，则S₁₅-a₈=

1. A.
   244
2. B.
   256
3. C.
   266
4. D.
   196

生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时的成本函数是c（x）=20-12x+0.5x²（万元），若这种商品的定价为每件20万元．
①将利润表示生产商品数量x的函数f（x），求f（x）表达式；
②当x为何值时，该企业获得的利润最大？最大量是多少？

一动圆圆心在抛物线x²=4y上，过点（0，1）且与定直线l相切，则l的方程为

1. A.
   x=1
2. B.
   x=
3. C.
   y=-1
4. D.
   y=-

在△ABC中，已知a=8，c=18，S_△ABC=36，则B等于________．

已知函数f（x）=，其中cosωx），（ω＞0），若f（x）图象中相邻对称轴间的距离为．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-a在区间[-]上恰有两个零点，求a的取值范围．

已知函数f（x）=ax²+bx+12
（1）若f（x）=ax²+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
（2）若，求g（x）的取值范围．

已知f（x）=（x+1）（x²+2）（x³+3），则f'（x）的表达式中含x⁴项的系数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   5
4. D.
   6

若C₈³=C₈^n-3，则n的值为________．