已知函数f（x）=a^x+log_a（x-1）（其中a＞0且a≠1）．
（1）若，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（2）若f（x）在x∈[2，3]上的最小值为4，求a的值．

已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
（I）若函数f（x）在区间（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（II）当 x≥1时，不等式恒成立，求实数t的取值范围；
（III）求证[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

将函数y=f（x）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸展到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式为y=cosx，则y=f（x）的

1. A.
   周期为4π且对称中心坐标为，k∈z
2. B.
   周期为4π且对称轴方程为x=，k∈z
3. C.
   周期为2π且对称中心坐标为，k∈z
4. D.
   周期为π且对称轴方程为x=，k∈z

f（x）=x²+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）为递减，求a的取值范围

1. A.
   a≥-3
2. B.
   a≤-3
3. C.
   a≤3
4. D.
   a≥3

设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

求函数y=sin2x-2sinx+2cosx的最大值和最小值，并指出当x取何值时，函数取得最值．

若函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则的取值范围是

1. A.
   （1，+∞）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   [2，+∞）

已知函数．
（1）讨论并证明函数f（x）在区间（0，+∞）的单调性；
（2）若对任意的x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

化简复数i（1-i）²=________．

已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内一点，则过点M的最长弦所在的直线方程是________．