若抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P₁，P₂，已知|P₁P₂|=8．
（1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
（2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

在正三棱锥S-ABC中，SA=1，∠ASB=30°，过点A作三棱锥的截面AMN，求截面AMN周长的最小值为 ________．

设x，y满足约束条件 $数学公式$ ，若z= $数学公式$ 的最小值为 $数学公式$ ，则a的值

A.
1
B.
3
C.
4
D.
12

已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）= $数学公式$ -lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）- $数学公式$ + $数学公式$ ，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，以 $数学公式$ 与 $数学公式$ 同向，则 $数学公式$ =________．

已知某个几何体的三视图如图：则这个几何体的侧面中，等腰三角形的个数是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

如图，四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC，PD=1，PC= $数学公式$ ．
（Ⅰ）求证：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）设E是PD的中点，求证：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．

当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）=a^x-1-3的反函数必过定点 ________．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．由图可知，人数最多的一组是第组，该组人数为．

函数 $数学公式$ 的单调增区间是________．

0 3473 3481 3487 3491 3497 3499 3503 3509 3511 3517 3523 3527 3529 3533 3539 3541 3547 3551 3553 3557 3559 3563 3565 3567 3568 3569 3571 3572 3573 3575 3577 3581 3583 3587 3589 3593 3599 3601 3607 3611 3613 3617 3623 3629 3631 3637 3641 3643 3649 3653 3659 3667 266669