设函数．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，记过点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知a_n+1-a_n-3=0，则数列{a_n}是

1. A.
   递增数列
2. B.
   递减数列
3. C.
   常数列
4. D.
   不确定

设[x]表示不超过实数x的最大整数，如[0.3]=0，[-0.4]=-1．则在坐标平面内满足方程[x]²+[y]²=25的点（x，y）所构成的图形的面积为

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   14

设x、y是两个实数，给出下列五个条件：①x+y＞1；②x+y=2；③；x+y＞2；④x²+y²＞2；⑤xy＞1．其中能推出“x、y中至少有一个数大于1”的条件是________．

求：关于x的方程x²-x+1-k²=0
（1）有一个正根且有一个负根的充要条件；
（2）有两个同号且不相等的实根的充要条件．

已知“命题p：（x-m）²＞3（x-m）”是“命题q：x²+3x-4＜0”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为

1. A.
   m＞1或m＜-7
2. B.
   m≥1或m≤-7
3. C.
   -7＜m＜1
4. D.
   -7≤m≤1

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足：f（x+2）[1-f（x）]=1+f（x），f（1）=1997，求f（2001）的值．

已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为T_n，若b₃=a₃，T₃=7，求T_n．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且当0≤x₁＜x₂≤1时，f（x₁）≤f（x₂），则f（）等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量满足，||=||，的夹角为，．若对每一个确定的，的最大值和最小值分别为m，n，则对任何的，m-n的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1