已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b，对于任意的实数x，都有f（

π

4

-x）=f（x）成立，且f（

π

8

）=-1，则实数b的值为．

函数f(x+2)=

tanx，(x≥0) lg(-x)，(x＜0)

，则f(

π

4

+2)•f(-98)=．

已知x∈[0，2π），且A={x|sinx≥

1

2

}，B={x|cosx≤

2

2

}，则A∩B=．

如果(

2

3

)sin2α＞1，则α一定在（　　）

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤x成立．

对a、b∈R，记max{a，b}=

a，a≥b b，a＜b

，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x²-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x²-λf（x）的最小值为2，求λ的值．

关于x的方程（x²-1）²-|x²-1|+k=0，下列判断：
①存在实数k，使得方程有四个不同的实数根；
②存在实数k，使得方程有七个不同的实数根；
③存在实数k，使得方程有八个不同的实数根．　
其中正确的有（填相应的序号）．