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以双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1
的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是
.
如图是一个正三棱柱的三视图,若三棱柱的体积是1,则a=
.
已知椭圆
x
2
25
+
y
2
16
=1,则这个椭圆的离心率为
.
已知函数f(x)是周期为4的函数,当0<x<4时,f(x)=|x-1|-2,若f(x)的图象与y=
1
2
交点的横坐标由小到大依次组成数列{a
n
},则|a
22
-a
19
|=( )
A、4
B、5
C、12
D、8
(2010•杭州模拟)函数f(x)=sin(
π
3
-x),则要得到函数y=cos(x+
2π
3
)的图象,只需将函数y=f(x)的图象( )
A.向左平移
2π
3
个单位
B.向左平移
π
2
个单位
C.向右平移
2π
3
个单位
D.向右平移
π
2
个单位
若i为虚数单位,则
1+i
1-i
=( )
A.i
B.-i
C.-1
D.1
已知双曲线C的渐近线为y=±
3
3
x且过点M(
6
,1).
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m,(m≠0)与双曲线C相交于A,B两点,D(0,-1)且有|AD|=|BD|,试求m的取值范围.
已知数列{2
n-1
•a
n
}的前n项和S
n
=9-6n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=n(3-log
2
|
a
n
|
3
),设数列{
1
b
n
}的前n项和为T
n
,是否存在最大的整数m,使得对任意n∈N
*
均有T
n
>
m
27
成立.若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=2,AA′=1,直线BD与平面AA′B′B所成角为30°,E为A′B′的中点.
(1)求异面直线AC与BE所成的角;
(2)求A点到平面BDE的距离.
已知函数
满足
.
(1)求
的值;
(2)若数列
,求数列
的通项公式;
(3)若数列
满足
,
是数列
前
项的和,是否存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立?若存在指出
的取值范围,并证明;若不存在说明理由.
0
35062
35070
35076
35080
35086
35088
35092
35098
35100
35106
35112
35116
35118
35122
35128
35130
35136
35140
35142
35146
35148
35152
35154
35156
35157
35158
35160
35161
35162
35164
35166
35170
35172
35176
35178
35182
35188
35190
35196
35200
35202
35206
35212
35218
35220
35226
35230
35232
35238
35242
35248
35256
266669
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