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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象关于直线x=
5π
3
对称,则实数a的值为( )
A.
-
3
B.
-
3
3
C.
2
D.
2
2
sin2α=
24
25
,
0<α<
π
2
,则
2
cos(
π
4
-α)的值为( )
A、
1
5
B、
-
1
5
C、
7
5
D、
±
1
5
命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac
2
>bc
2
的充分不必要条件.则( )
A.p假q真
B.p真q假
C.p∨q为假
D.p∧q为真
(2013•东坡区一模)函数f(x)=Asin(ωx+?)的图象如下图所示,为了得到g(x)=-Acosωx的图象,可以将f(x)的图象 ( )
A.向右平移
π
12
个单位长度
B.向右平移
5π
12
个单位长度
C.向左平移
π
12
个单位长度
D.向左平移
5π
12
个单位长度
函数f(x)=2
x
+2
-x
的图象关于( )对称.
A.坐标原点
B.直线y=x
C.x轴
D.y轴
(2013•未央区三模)若集合A={x|
x
x-1
≤0
},B={x|x
2
<2x},则A∩B=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0≤x<1}
C.{x|0<x≤1}
D.{x|0≤x≤1}
设函数
f(x)=lnx+
a
x-1
在(0,
1
e
)
内有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x
1
∈(0,1),x
2
∈(1,+∞),求证:
f(
x
2
)-f(
x
1
)>e+2-
1
e
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=
1
2
AD=1,CD=
3
.
(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.
已知等差数列{a
n
}是递增数列,且满足a
3
a
5
=16,a
2
+a
6
=10.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令b
n
=(a
n
+7)•
2
n
3
,求数列{a
n
}的前n项和T
n
.
设定义域为R的函数f(x)
|lgx|,x>0
-x
2
-2x,x≤0
,若关于x的方程2f
2
(x)+2bf(x)+1=0有8个不同的实数根,则b的取值范围是
-1.5<b<-
2
-1.5<b<-
2
.
0
34433
34441
34447
34451
34457
34459
34463
34469
34471
34477
34483
34487
34489
34493
34499
34501
34507
34511
34513
34517
34519
34523
34525
34527
34528
34529
34531
34532
34533
34535
34537
34541
34543
34547
34549
34553
34559
34561
34567
34571
34573
34577
34583
34589
34591
34597
34601
34603
34609
34613
34619
34627
266669
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