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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )
A、
1
2
B、
3
5
C、
2
3
D、
3
4
4、设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )
A、f(x)+|g(x)|是偶函数
B、f(x)-|g(x)|是奇函数
C、|f(x)|+g(x)是偶函数
D、|f(x)|-g(x)是奇函数
若向量
a
,
b
,
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
,则
c
•(
a
+2
b
)=( )
A、4
B、3
C、2
D、0
已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x
2
+y
2
=1},B={(x,y)|x,y为实数,且y=x},则A∩B的元素个数为( )
A、0
B、1
C、2
D、3
设复数Z满足(1+i)Z=2,其中i为虚数单位,则Z=( )
A、1+i
B、1-i
C、2+2i
D、2-2i
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
+(c-3a-2b)x+d(a>0)的图象如图所示.
(Ⅰ)求c,d的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的解析式;
(Ⅲ)若=5,方程f(x)=8a有三个不同的根,求实数a的取值范围.
某校高二年级开设《几何证明选讲》及《数学史》两个模块的选修科目.每名学生至多选修一个模块,
2
3
的学生选修过《几何证明选讲》,
1
4
的学生选修过《数学史》,假设各人的选择相互之间没有影响.
(Ⅰ)任选一名学生,求该生没有选修过任何一个模块的概率;
(Ⅱ)任选4名学生,求至少有3人选修过《几何证明选讲》的概率.
如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AA
1
=4,AB=2,M是AC的中点,点N在AA
1
上,
AN=
1
4
.
(Ⅰ)求BC
1
与侧面ACC
1
A
1
所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角C
1
-BM-C的正切值;
(Ⅲ)证明MN⊥BC
1
.
在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC顶点B,C分别为椭圆
x
2
16
+
y
2
12
=1
的两个焦点,顶点A在该椭圆上,则
sinB+sinC
sinA
=
.
在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AC=
5
, A
D
1
=
13
, A
B
1
=
10
,则长方体的对角线长为
.
0
33114
33122
33128
33132
33138
33140
33144
33150
33152
33158
33164
33168
33170
33174
33180
33182
33188
33192
33194
33198
33200
33204
33206
33208
33209
33210
33212
33213
33214
33216
33218
33222
33224
33228
33230
33234
33240
33242
33248
33252
33254
33258
33264
33270
33272
33278
33282
33284
33290
33294
33300
33308
266669
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