1、若P={x|x＜1}，Q={x|x＞1}，则（　　）
已知数列a1，a2，…a30，其中a1，a2，…a10是首项为1，公差为1的等差数列；a10，a11，…a20是公差为d的等差数列；a20，a21，…a30是公差为d2的等差数列（d≠0）．
（1）若a20=40，求d；
（2）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；
（3）续写已知数列，使得a30，a31，…a40是公差为d3的等差数列，…，依此类推，把已知数列推广为无穷数列．试写出a10（n+1）关于d的关系式，并求当公差d＞0时a10（n+1）的取值范围．
精英家教网设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x=a2交x轴于点A，且
AF1
=2
AF2
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F1，F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），当直线MN的倾斜角为60°时，试求四边形DMEN面积．
我们可以利用数列{an}的递推公式an=
n，n为奇数时
a
n
2
，n为偶数时
（n∈N+）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数．则a24+a25=
 
；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第
 
项．
设变量x，y满足约束条件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，则目标函数z=4x+2y的最大值为
 
．
精英家教网图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间[-
π
6
，
5π
6
]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（　　）
A、向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
B、向左平移
π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
D、向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
在区间[-1，2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为（　　）
A、
1
3
B、
1
2
C、
1
4
D、
2
3
已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1（n∈N*，n≥2），且a4=81
（1）求数列的前三项a1、a2、a3的值；
（2）是否存在一个实数λ，使得数列{
an+λ2n
}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；求数列an通项公式．
已知数列an满足2a1+22a2+…+2nan=4n-1，则an=
 
．
若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1，a2n-1=b2n-1，公差d＞0，则an与bn（n≥3）的大小关系是（　　）
A、an＜bnB、an≥bnC、an＞bnD、an≤bn
 0  32840  32848  32854  32858  32864  32866  32870  32876  32878  32884  32890  32894  32896  32900  32906  32908  32914  32918  32920  32924  32926  32930  32932  32934  32935  32936  32938  32939  32940  32942  32944  32948  32950  32954  32956  32960  32966  32968  32974  32978  32980  32984  32990  32996  32998  33004  33008  33010  33016  33020  33026  33034  266669 

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