已知b函数f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）当a＜0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）当a=
1
2
时，求函数f（x）的最值．
将函数f(x)=sin(2x+
π
3
)向右平移
2π
3
个单位，再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）与x=-
π
2
，x=
π
3
，x轴围成的图形面积为（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、1+
3
2
D、1-
3
2
函数f(x)=
1-x
ax
+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f(x)=
1-x
ax
+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln
a+b
b
＞
1
a+b
.
精英家教网如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
3
2
的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积．
已知函数f(x)=
1x
-lnx，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列四个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的个数为
 
．
13、家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措，某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0，个钟方案的运输总量Q与时间t的函数关系如÷图所示．在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是
（2）
．
观察：
6
+
16
＜2
11
；
7.5
+
14.5
＜2
11
；
3+
5
+
19-
5
＜2
11
；…．对于任意正实数a，b，试写出使
a
+
b
≤2
11
成立的一个条件可以是
 
．
对于任意15．实数x1，x2，max{x1，x2}表示x1，x2中较大的那个数，则当x∈R时，函数f（x）=max{2-x2，x}，x∈[-3，
12
]的最大值
 
．
已知点F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是
 
．
7、已知各项为正数的等比数列{an}中，lg（a3•a8•a13）=6，则a1•a15=
10000
．
 0  32259  32267  32273  32277  32283  32285  32289  32295  32297  32303  32309  32313  32315  32319  32325  32327  32333  32337  32339  32343  32345  32349  32351  32353  32354  32355  32357  32358  32359  32361  32363  32367  32369  32373  32375  32379  32385  32387  32393  32397  32399  32403  32409  32415  32417  32423  32427  32429  32435  32439  32445  32453  266669 

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