已知定义在上的奇函数满足:①f(3)=1,②对任意的x＞2均有f(x)＞0,③对任意的x＞0.y＞0.均有f．的值．(2)是否存在实数a.使得f(cos2θ+asinθ)＜3对任意的θ∈恒成立?若存在——青夏教育精英家教网——

已知定义在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f（3）=1；②对任意的x＞2均有f（x）＞0；③对任意的x＞0，y＞0，均有f（x+1）+f（y+1）=f（xy+1）．
（1）求f（2）的值．
（2）是否存在实数a，使得f（cos²θ+asinθ）＜3对任意的θ∈（0，π）恒成立？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由．

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直（图1），图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形．
（1）根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积．
（2）图3中，L、E均为棱PB上的点，且

=5，M、N分别为棱PA、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF∥平面LMN．若存在，请具体求出CF的长度；若不存在，请说明理由．

已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，

．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

已知二次函数f（x）=3ax²-2ax+1在区间[-1，1]上有且只有一个零点，则实数a的取值范围是

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}，若P⊆Q，则实数a的取值范围是

已知正四面体的棱长为

，则这个正四面体的外接球的体积是

夹角θ=120°，则向量

上的投影为（　　）

在△ABC中，已知AB=2，BC=1，CA=

，分别在AB，BC，CA上取点D，E，F使得△DEF为正三角形，设∠FEC=α．
（1）若α=60°，求△DEF的边长；
（2）求△DEF边长的最小值．

设函数f(x)=sin2x-sin(2x-

).
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

，且C为锐角，求sinA的值．

13、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8．则当x∈[0，5]时，f（x）的单调递增区间是

0 31947 31955 31961 31965 31971 31973 31977 31983 31985 31991 31997 32001 32003 32007 32013 32015 32021 32025 32027 32031 32033 32037 32039 32041 32042 32043 32045 32046 32047 32049 32051 32055 32057 32061 32063 32067 32073 32075 32081 32085 32087 32091 32097 32103 32105 32111 32115 32117 32123 32127 32133 32141 266669