已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
π4
．
（I）求m，n的值；
（II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．
已知函数f（x）=
1
3
x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=
1
2
令g（x）=
f′(x+1)
x
-3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）-xn-
1
xn
≥2n-2（n∈N+）．
椭圆
x2
9
+
y2
25
=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是
 
．
集合M={x|-1≤log
1
x
10＜-
1
2
，x∈N}的真子集的个数是
 
．
对任意θ∈（0，
π
2
）都有（　　）
A、sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ）
B、sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ）
C、sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ
D、sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ）
3、曲线S：y=3x-x3在点A（2，-2）处的切线方程为（　　）
36、已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调．
（1）求字母a，b，c应满足的条件；
（2）设x0≥1，f（x0）≥1，且满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合．
设f（x）=lg
1+2x+4xa3
，如果当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，求实数a的取值范围．
 0  31617  31625  31631  31635  31641  31643  31647  31653  31655  31661  31667  31671  31673  31677  31683  31685  31691  31695  31697  31701  31703  31707  31709  31711  31712  31713  31715  31716  31717  31719  31721  31725  31727  31731  31733  31737  31743  31745  31751  31755  31757  31761  31767  31773  31775  31781  31785  31787  31793  31797  31803  31811  266669 

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