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盒中装有一打(12个)乒乓球,其中9个新的,3个旧的(用过的球即为旧的),从盒中任取3个使用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数ξ是一个随机变量,求ξ的分布列.
一袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取3只,以ξ表示取出的三只球中的最小号码,写出随机变量ξ的分布列.
金工车间有10台同类型的机床,每台机床配备的电动机功率为10 kW,已知每台机床工作时,平均每小时实际开动12 min,且开动与否是相互独立的.现因当地电力供应紧张,供电部门只提供50 kW的电力,这10台机床能够正常工作的概率为多大?在一个工作班的8 h内,不能正常工作的时间大约是多少?
在10件产品中有2件次品,连续抽3次,每次抽1件,
求:(1)不放回抽样时,抽到次品数ξ的分布列;
(2)放回抽样时,抽到次品数η的分布列.
如果ξ~B(20,
1
3
),则使P(ξ=k)取最大值的k的值是
.
设随机变量ξ~B(2,p),η~B(4,p),若P(ξ≥1)=
5
9
,则P(η≥1)=
.
8、某批数量较大的商品的次品率为10%,从中任意地连续取出5件,其中次品数ξ的分布列为
.
袋中有4只红球3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得1分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量ξ,则P(ξ≤6)=
.
6、现有一大批种子,其中优质良种占30%,从中任取5粒,记ξ为5粒中的优质良种粒数,则ξ的分布列是
P(ξ=k)=C
5
k
0.3
k
0.7
5-k
,k=0,1,…,5
.
一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了ξ次球,则P(ξ=12)等于( )
A、C
12
10
(
3
8
)
10
•(
5
8
)
2
B、C
11
9
(
3
8
)
9
(
5
8
)
2
•
3
8
C、C
11
9
(
5
8
)
9
•(
3
8
)
2
D、C
11
9
(
3
8
)
9
•(
5
8
)
2
0
31526
31534
31540
31544
31550
31552
31556
31562
31564
31570
31576
31580
31582
31586
31592
31594
31600
31604
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