已知点O为△ABC的外心.且|AC|=4.|AB|=2则AO•BC=( ) A.2B.4C.23D.6——青夏教育精英家教网——

已知点O为△ABC的外心，且|

如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，求DE的长．

如图，△ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中

上一点，延长DA至点E，使得CE=CD．

（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=

如图，四边形ABCD内接于⊙O，

，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB²=BE•CD．

如图，AB是圆O的直径，P为圆外一点，PB是圆O的切线，PA是圆O的割线且与圆O相交于点C．过点C作圆O的切线与PB交于D点．求证：
（1）OD∥AP；
（2）PD•PB=PC•OD．

3、如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：∠DEA=∠DFA．

如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为2

，点C是劣弧ACB上任一点，（点C不与A、B重合），求∠ACB．

已知函数f(x)=

在区间[m，n]上为增函数，且f（m）f（n）=-4．
（1）当a=3时，求m，n的值；
（2）当f（n）-f（m）最小时，
①求a的值；
②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x₀使得f′(x0)=

，证明：x₁＜x₀＜x₂．

如图，A（-1，0），B（1，0），过曲线C₁：y=x²-1（|x|≥1）上一点M的切线l，与曲线C2：y=-

(|x|＜1)也相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1）．
（1）用t表示m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求此时MN所在直线的方程．

在1，2，3，4，5的所有排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，
（1）求满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的概率；
（2）记ξ为某一排列中满足a_i=i（i=1，2，3，4，5）的个数，求ξ的分布列和数学期望．

0 30800 30808 30814 30818 30824 30826 30830 30836 30838 30844 30850 30854 30856 30860 30866 30868 30874 30878 30880 30884 30886 30890 30892 30894 30895 30896 30898 30899 30900 30902 30904 30908 30910 30914 30916 30920 30926 30928 30934 30938 30940 30944 30950 30956 30958 30964 30968 30970 30976 30980 30986 30994 266669