题目内容
已知点O为△ABC的外心，且|
|=4，|
|=2则
•
=（ ）
| AC |
| AB |
| AO |
| BC |
| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
| D、6 |
分析：先根据向量的线性运算，直接表示
•
中根据向量的数量积运算可求得最后结果．
| AO |
| BC |
解答：解：因为点O为△ABC的外心，且|
|=4，|
|=2，
∴
•
=(
+
)•
=
•
+
•
=
•
=
（
+
）（
-
）
=
（|
|2-|
|2）
=
(16-4）
=6．
故选D．
| AC |
| AB |
∴
| AO |
| BC |
| AP |
| PO |
| BC |
| AP |
| BC |
| PO |
| BC |
=
| AP |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| BC |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 2 |
| AC |
| AB |
=
| 1 |
| 2 |
=6．
故选D．
点评：本题主要考查向量的线性运算和数量积运算．高考对向量的考查一般以基础题为主，平时要注意基础题的练习．
练习册系列答案
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（2011•杭州一模）已知点O为△ABC的外心，角A，B，C的对边分别满足a，b，c，
，
，则
的值等于 ．