若|
a
|=2，|
b
|=
1
4
，
a
与
b
的夹角为60°，则
a
•
b
等于（　　）
A、
3
2
B、
3
4
C、
1
4
D、
2
4
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(
1
2
)x．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域A；
（Ⅲ）设函数g(x)=
-x2+(a-1)x+a
的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．
设f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表达式．
（2）设函数g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），则是否存在实数a，使得g（x）为奇函数？说明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．
已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数f(x)=
2-
x+3
x+1
的定义域，C为g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域；
（1）A∩B；CU（A∪B）
（2）若C⊆B，求实数a的取值范围．
0
函数f（x）=
ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
满足[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0对任意定义域中的x1，x2成立，则a的取值范围是
 
．
设集合A=[0，
1
2
)，B=[
1
2
，1]，函数f（x）=
x+
1
2
，x∈A
2(1-x)，x∈B
若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是
 
．
函数y=loga(2x-3)+
2
2
的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=
 
．
已知函数f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=
1
8
；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f （x）在R上是增函数；
③当a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（　　）
A、①③B、②④
C、①③④D、①②③④
 0  30753  30761  30767  30771  30777  30779  30783  30789  30791  30797  30803  30807  30809  30813  30819  30821  30827  30831  30833  30837  30839  30843  30845  30847  30848  30849  30851  30852  30853  30855  30857  30861  30863  30867  30869  30873  30879  30881  30887  30891  30893  30897  30903  30909  30911  30917  30921  30923  30929  30933  30939  30947  266669 

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