过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦点作直线l⊥x轴，交椭圆C于A，B两点，若△OAB（O为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C的离心率e为（　　）
A、
3
-1
2
B、
3
+1
2
C、
5
-1
2
D、
5
+1
2
下列关于实数x的不等关系中，恒成立的是（　　）
A、x+
1
x
≥2
B、x2+1＞2x
C、
x
+
1-x
≤1
D、|x-1|-|x+2|≤3
若
a
=（1，2），
b
=（-1，1），k
a
+
b
与
a
-
b
共线，则k的值是（　　）
A、2B、1C、0D、-1
1、集合A={2，3}的真子集个数是（　　）
已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=
14
(m-3x)在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（参考数据：e=2.71 828…）
（Ⅲ）设常数p≥1，数列{an}满足an+1=an+ln（p-an）（n∈N*），a1=lnp，求证：an+1≥an．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右定点为A，右焦点为F，右准线与x轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，又OA=2OB，OA•OC=2，过点F的直线与双曲线右交于点M、N，点P为点M关于x轴的对称点．
（1）求双曲线的方程；
（2）证明：B、P、N三点共线；
（3）求△BMN面积的最小值．
已知数列{an}的前n项和sn满足
an-1
sn
=
a-1
a
（a＞0，且a≠1）．数列{bn}满足bn=an•lgan
（1）求数列{an}的通项．
（2）若对一切n∈N+都有bn＜bn+1，求a的取值范围．
精英家教网在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，AA1=1=AB=2点E是AB上的动点，点M为D1C的中点．
（1）当E点在何处时，直线ME∥平面ADD1A1，并证明你的结论；
（2）在（Ⅰ）成立的条件下，求二面角A-D1E1-C的大小．
设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值；
（Ⅱ）设函数f(a)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．
已知对任意平面向量
AB
=（x，y），把
AB
绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
π
4
后得到点的轨迹是曲线x2-y2=2，则原来曲线C的方程是
 
．
 0  30598  30606  30612  30616  30622  30624  30628  30634  30636  30642  30648  30652  30654  30658  30664  30666  30672  30676  30678  30682  30684  30688  30690  30692  30693  30694  30696  30697  30698  30700  30702  30706  30708  30712  30714  30718  30724  30726  30732  30736  30738  30742  30748  30754  30756  30762  30766  30768  30774  30778  30784  30792  266669 

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