与该椭圆x2+4y2=16有共同焦点.且一条渐近线方程是x+3y=0的双曲线的方程是．——青夏教育精英家教网——

与该椭圆x²+4y²=16有共同焦点，且一条渐近线方程是x+

y=0的双曲线的方程是

已知双曲线

=1的离心率为2，则实数m=

设F₁，F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是椭圆上一点，∠F₁PF₂，=90°则该椭圆离心率的最小值为（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=4，Sn=nan+2-

，（n≥2，n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N^*），求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）．

已知a，b为正实数．
（1）若函数f(x)=

，求f（x）的单调区间
（2）若e＜a＜b（e为自然对数的底），求证：a^b＞b^a．

设F₁、F₂分别为椭圆C：

=1的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，

）到F₁、F₂两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作K_PM、K_PN那么K_PMK_PN=-1．试对椭圆

=1写出类似的性质，并加以证明．

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

设x，y∈R，a＞1，b＞1，若a^x=b^y=3，a+b=2

的最大值为（　　）

已知f（x）=x²+bx+2，x∈R．
（1）若函数F（x）=f[f（x）]与f（x）在x∈R时有相同的值域，求b的取值范围；
（2）若方程f（x）+|x²-1|=2在（0，2）上有两个不同的根x₁、x₂，求b的取值范围，并证明

设函数f（x）=

，函数g（x）=ax²+5x-2a．
（1）求f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

0 30487 30495 30501 30505 30511 30513 30517 30523 30525 30531 30537 30541 30543 30547 30553 30555 30561 30565 30567 30571 30573 30577 30579 30581 30582 30583 30585 30586 30587 30589 30591 30595 30597 30601 30603 30607 30613 30615 30621 30625 30627 30631 30637 30643 30645 30651 30655 30657 30663 30667 30673 30681 266669