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已知函数f(x)=t(
1
x
-1)+lnx,t为常数,且t>0.
(1)若曲线y=f(x)上一点(
1
2
,
y
0
)处的切线方程为2x+y-2+ln2,求t和y
0
的值;
(2)若f(x)在区间[1,+∞)上是单调递增函数,求t的取值范围.
已知向量
a
=(2cosx,cosx),
b
=(cosx,2sinx)
,记
f(x)=
a
•
b
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调增区间.
(几何证明选讲选做题)如图所示,等腰三角形ABC的底边AC长为8,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积是
.
设数列{a
n
} 的前n项和为S
n
,令T
n=
S
1
+
S
2
+…+
S
n
n
,则称T
n
为数列a
1
,a
2
,…,a
n的
“理想数”,已知数列a
1
,a
2
,…,a
2009
的“理想数”为2010,那么数列2,a
1
,a
2
,…,a
2009
的“理想数”为
.
已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
5
,0),F
2
(
5
,0),P是此双曲线上的一点,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,
|
P
F
1
|•|
P
F
2
|=2
,则该双曲线的方程是
.
古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木、木克土,土克水,水克火,火克金”,从这五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是
.
若函数f(x)满足
f(x)+1=
1
f(x+1)
,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间(-1,1]上,g(x)=f(x)-mx-m有两个零点,则实数m的取值范围是( )
A、
[0,
1
2
)
B、
[
1
2
,+∞)
C、
[0,
1
3
)
D、
(0,
1
2
]
已知x,y满足约束条件
x-y≥0
2x-y-2≤0
x≥o
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值是4,则ab的最大值是( )
A、4
B、2
2
C、1
D、
2
2
7、条件p:a≤2,条件q:a(a-2)≤0,则¬p是¬q的( )
A、充分但不必要条件
B、必要但不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
6、如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( )
A、求a,b,c三数的最大数
B、求a,b,c三数的最小数
C、将a,b,c按从小到大排列
D、将a,b,c按从大到小排列
0
30415
30423
30429
30433
30439
30441
30445
30451
30453
30459
30465
30469
30471
30475
30481
30483
30489
30493
30495
30499
30501
30505
30507
30509
30510
30511
30513
30514
30515
30517
30519
30523
30525
30529
30531
30535
30541
30543
30549
30553
30555
30559
30565
30571
30573
30579
30583
30585
30591
30595
30601
30609
266669
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