已知f(x)=x2-1.则f-1(3)=2．——青夏教育精英家教网——

13、已知f（x）=x²-1（x＜0），则f^-1（3）=

11、如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（　　）

A、a＜b＜c＜d

B、a＜b＜d＜c

C、b＜a＜d＜c

D、b＜a＜c＜d

已知函数f（x）=

的定义域是R，则m的取值范围是（　　）

A、0＜m≤4	B、0≤m≤1
C、m≥4	D、0≤m≤4

设函数f(x)=x+

（a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
（3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x²+m，其中m∈R，定义数列{a_n}如下：a₁=0，a_n+1=f（a_n），n∈N*．
（1）当m=1时，求a₂，a₃，a₄的值；
（2）是否存在实数m，使a₂，a₃，a₄构成公差不为0的等差数列？若存在，求出实数m的值，并求出等差数列的公差；若不存在，请说明理由．
（3）若正数数列{b_n}满足：b₁=1，bn+1=2f(

)-2m（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和，求使S_n＞2010成立的最小正整数n的值．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层．每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：C（x）=

．若不加装隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式，并写f（x）=的定义域；
（2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用f（x）=最小？并求出最小总费用．

=(sinx ， 1)，

=(1 ， cosx)．
（1）求满足

的实数x的集合；
（2）设函数f(x)=|

|2，求f（x）在x∈[-

]时的值域．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=

，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积．

18、设n∈N⁺，关于n的函数f（n）=（-1）^n-1•n²，若a_n=f（n）+f（n+1），则数列{a_n}前100项的和a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=

若关于x的不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和（

），则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x²-4

x•cos2θ+2＜0与不等式2x²-4x•sin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（

，π），则θ=

0 30284 30292 30298 30302 30308 30310 30314 30320 30322 30328 30334 30338 30340 30344 30350 30352 30358 30362 30364 30368 30370 30374 30376 30378 30379 30380 30382 30383 30384 30386 30388 30392 30394 30398 30400 30404 30410 30412 30418 30422 30424 30428 30434 30440 30442 30448 30452 30454 30460 30464 30470 30478 266669