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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A、(
n-2
n
π,π)
B、(
n-1
n
π,π)
C、(0,
π
2
)
D、(
n-2
n
π,
n-1
n
π)
0
设函数
f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx,g(x)=
x
2
.
(I)若a>0且a≠2,直线l与函数f(x)和函数g(x)的图象相切于一点,求切线l的方程.
(II)若f(x)在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围.
椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的两个焦点F
1
、F
2
,点P在椭圆C上,且PF
1
⊥F
1
F
2
,且|PF
1
|=
1
2
,|
F
1
F
2
|=2
3
.
(I)求椭圆C的方程.
(II)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由.
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8.现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为
9
25
.
(I)求证:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.
设数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+1
=3a
n
,数列{b
n
}的前n项和S
n
=n
2
+2n+1.
(I)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(II)设c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:
2
3
3
5
,
3
3
7
9
11
,
4
3
13
15
17
19
….仿此,若m
3
的“分裂数”中有一个是59,则m的值为
.
15、直线y=kx+b与曲线y=x
3
+ax+1相切于点(2,3),则b的值为:
-15
.
a=
∫
π
0
(sinx+cosx)dx,则二项式
(a
x
-
1
x
)
6
展开式中含x
2
项的系数是
.
设随机变量X~B(n,0.5),且DX=2,则事件“X=1”的概率为
(作数字作答.)
0
29264
29272
29278
29282
29288
29290
29294
29300
29302
29308
29314
29318
29320
29324
29330
29332
29338
29342
29344
29348
29350
29354
29356
29358
29359
29360
29362
29363
29364
29366
29368
29372
29374
29378
29380
29384
29390
29392
29398
29402
29404
29408
29414
29420
29422
29428
29432
29434
29440
29444
29450
29458
266669
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