某化工厂打算投入一条新的生产线.但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)=12n吨.但如果产量超过96吨.将会给环境造成危害．(1)请你代表环保部门给厂拟定最长——青夏教育精英家教网——

某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产n个月的累计产量为f(n)=

n(n+1)(2n-1)吨，但如果产量超过96吨，将会给环境造成危害．
（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产周期；
（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨产品售价0.6万元，第n个月的工人工资为g(n)=

n-1万元，若每月都赢利，求出a的范围．

（其中a＞0，且a≠1）．
（1）5=2+3请你推测g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）来表示；
（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推测能否将其推广．

已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列bn=

(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

15、已知a是整数，a²是偶数，求证：a也是偶数．

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)=

，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是

．
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）； ②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）； ④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）．

12、由三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的

在数列{a_n}中，a₁=2，an+1=

(n∈N*)，可以猜测数列通项a_n的表达式为

10、写出用三段论证明f（x）=x³+sinx（x∈R）为奇函数的步骤是

满足f（-x）=-f（x）的函数是奇函数，大前提
f（-x）=（-x）³+sin（-x）=-（x³+sinx）=-f（x），小前提
所以f（x）=x³+sinx是奇函数．　　　　　　　　　　　　　结论

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）（n∈N）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)=

(n∈N+)时，第一步验证n=1时，左边应取的项是

0 28484 28492 28498 28502 28508 28510 28514 28520 28522 28528 28534 28538 28540 28544 28550 28552 28558 28562 28564 28568 28570 28574 28576 28578 28579 28580 28582 28583 28584 28586 28588 28592 28594 28598 28600 28604 28610 28612 28618 28622 28624 28628 28634 28640 28642 28648 28652 28654 28660 28664 28670 28678 266669