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5、若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=( )
A、{x|-1<x<1}
B、{x|-2<x<1}
C、{x|-2<x<2}
D、{x|0<x<1}
4、若集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2},则A∩B等于( )
A、{x|2<x≤3}
B、{x|x≥1}
C、{x|2≤x<3}
D、{x|x>2}
3、(北京卷理1)集合P={x∈Z|0≤x<3},M={x∈Z|x
2
<9},则P∩M=( )
A、{1,2}
B、{0,1,2}
C、{x|0≤x<3}
D、{x|0≤x≤3}
2、若A={x|x+1>0},B={x|x-3<0},则A∩B=( )
A、(-1,+∞)
B、(-∞,3)
C、(-1,3)
D、(1,3)
若集合A={x|
log
1
2
x≥
1
2
},则?
R
A=( )
A、(-∞,0]∪(
2
2
,+∞)
B、(
2
2
,+∞)
C、(-∞,0]∪[
2
2
,+∞)
D、[
2
2
,+∞)
设f(x)=
lo
g
1
2
(
1-ax
x-1
)
为奇函数,a为常数,
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明:f(x)在(1,+∞)内单调递增;
(Ⅲ)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式f(x)>
(
1
2
)
x
+m恒成立,求实数m的取值范围.
某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元、每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y
1
关于x的函数关系式;
(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少,并求出这个最少(小)值.
若函数f(x)=ax
2
-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值;
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,并且在[-1,1]上f(x)是增函数,求满足条件f(1-a)+f(1-a
2
)≤0的a的取值范围.
化简下列各式:
(Ⅰ)
(
25
9
)
1
2
×(
8
125
)
1
3
-(
3
3
)
0
÷[(
27
8
)
-
1
3
+0.02
7
-
1
3
]
-
1
2
;
(Ⅱ)
1
3
lg
25
9
+
2
3
lg
8
+lg(45
)
1
3
.
0
27364
27372
27378
27382
27388
27390
27394
27400
27402
27408
27414
27418
27420
27424
27430
27432
27438
27442
27444
27448
27450
27454
27456
27458
27459
27460
27462
27463
27464
27466
27468
27472
27474
27478
27480
27484
27490
27492
27498
27502
27504
27508
27514
27520
27522
27528
27532
27534
27540
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27550
27558
266669
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