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将所有的自然数按以下规律排列:0123456789101112…那么从2012到2014的顺序为( )
A.→↑
B.↑→
C.↓→
D.→↓
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是______.
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;
②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;
③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当n=1000+1时它也成立,下列判断中,正确的是( )
A.P(k)对k=2013成立
B.P(k)对每一个自然数k成立
C.P(k)对每一个正偶数k成立
D.P(k)对某些偶数可能不成立
空间有三组平行平面,第一组有5个,第二组有4个,第三组有3个.不同两组的平面都相交,且交线不都平行,则可构成平行六面体的个数为______.
对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线这间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“______”,这个类比命题的真假性是______.
归纳推理与类比推理的相似之处为( )
A.都是从一般到一般
B.都是从一般到特殊
C.都是从特殊到特殊
D.都不一定正确
“三角形的三条中线交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”试类比:四面体的四条中线(顶点到对面三角形重心的连线段)交于一点,且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的______倍.
人类仿照鱼的形状,发明了潜水艇,这是运用了______推理.
下列推理正确的是( )
A.把a(a+b)与log
a
(x+y)类比,则有:log
a
(x+y)=log
a
x+log
a
y
B.把a(a+b)与sin(x+y)类比,则有:sin(x+y)=sinx+siny
C.把(ab)
n
与(x+y)
n
类比,则有:(x+y)
n
=x
n
+y
n
D.把a(a+b)与(xy)z类比,则有:(xy)z=x(yz)
在一个童话故事里,狮子每逢星期一、二、三撒谎,老虎每逢星期四、五、六撒谎.某天狮子和老虎进行了一段对话.狮子说:“昨天是我的撒谎日.”老虎说:“昨天也是我的撒谎日.”根据以上对话,判断当天是星期______.
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