如图，在阳马中，侧棱底面，且， 为中点，点在上，且平面，连接， ．

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；

（Ⅲ）已知， ，求二面角的余弦值．

【题目】如图，在四棱柱中，底面是边长为的菱形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若，是等边三角形，求点到平面的距离.

【题目】某工厂为生产一种标准长度为的精密器件，研发了一台生产该精密器件的车床，该精密器件的实际长度为，“长度误差”为，只要“长度误差”不超过就认为合格．已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产，每天每批次各生产件．已知每件产品的成本为元，每件合格品的利润为元．在昼、夜两个批次生产的产品中分别随机抽取件，检测其长度并绘制了如下茎叶图：

（1）分别估计在昼、夜两个批次的产品中随机抽取一件产品为合格品的概率；

（2）以上述样本的频率作为概率，求这台车床一天的总利润的平均值.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）把曲线向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

【题目】已知函数，且函数在处取到极值.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若函数，且函数有3个极值点，，，证明：.

【题目】已知椭圆过点，，其上顶点到直线的距离为2，过点的直线与，轴的交点分别为、，且.

（1）证明：为定值；

（2）如上图所示，若，关于原点对称，，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.

（1）请绘制这12名学生体质健康测试成绩的茎叶图，并指出该组数据的中位数；

（2）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩不低于76分的学生人数，求的分布列及期望

【题目】如图，正方形的边长为为正三角形，平面平面，是线段的中点，是线段上的动点.

（1）探究四点共面时，点位置，并证明；

（2）当四点共面时，求到平面的距离.

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.

附：

.

【题目】关于渐近线方程为的双曲线有下述四个结论：①实轴长与虚轴长相等，②离心率是③过焦点且与实轴垂直的直线被双曲线截得的线段长与实轴长相等，④顶点到渐近线与焦点到渐近线的距离比值为.其中所有正确结论的编号（ ）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④