【题目】已知椭圆的离心率为，且椭圆C过点．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且与圆：交于E、F两点，求的取值范围．

A.2012年至2013年研发投入占营收比增量相比2017年至2018年研发投入占营收比增量大

B.2013年至2014年研发投入增量相比2015年至2016年研发投入增量小

C.该企业连续12年来研发投入逐年增加

D.该企业连续12年来研发投入占营收比逐年增加

【题目】在四棱锥中，平面ABCD，底面四边形ABCD为等腰梯形，且，E，F分别为AB，PD的中点.

（1）求证：；

（2）求点C到平面DEF的距离.

（1）确定a,d的值；

（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

（3）为了宣传普及VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.

附：

【题目】已知函数．

（1）若关于的不等式恒成立，求的取值范围；

（2）当时，求证：；

（3）求证：．

【题目】“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法：夹在两个平行平面之间的几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截，截得的截面面积是截面高的（不超过三次）多项式函数，那么这个几何体的体积，就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一．即，式中，，，依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积．如图，现将曲线与直线及轴围成的封闭图形绕轴旋转一周得到一个几何体，则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为（ ）

A.B.C.D.16

（1）证明：BC⊥平面PDB，

（2）若AB，PB与平面APD所成角为45°，求点B到平面APC的距离.

（1）从表中数据可认为x和y的线性相关性较强，求出以x为解释变量、y为预报变量的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）广东省2018年人口约为1.13亿，德国2018年人口约为0.83亿.从人口数量比较看，广东省比德国人口多，但德国2018年的生产总值为4.00万亿美元，以（1）的结论为依据，预测广东省在哪年的生产总值能超过德国在2018年的生产总值？

参考数据：yi=52.81， xiyi=230.05， yi2=411.2153， xi2=140.

货币兑换：1美元≈7.03元人民币

参考公式：回归方程x中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a=3，b2+c2=a2bc，2，且∠BAD=90°，则△ABC的面积为_____.

【题目】设函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明恒成立.