【题目】已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线C相切于点P，过点P作抛物线C的割线PQ，割线PQ与抛物线C的另一交点为Q，A为PQ的中点.过A作y轴的垂线与y轴交于点H，与直线l相交于点N，M为线段AN的中点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）在x轴上是否存在一点T，使得当割线PQ变化时，总有为定值？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在直三棱柱中，，且，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.

（1）证明：平面；

（2）若M为的中点，求二面角的正弦值.

【题目】已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，，，是等边三角形，若四棱锥体积的最大值，则球O的表面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】在三棱锥中，底面ABC，，E，F分别为棱PB，PC的中点，过E，F的平面分别与棱AB，AC相交于点D，G，给出以下四个结论：

①；②；③；④.

则以上正确结论的个数是

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【题目】如图，一个湖的边界是圆心为的圆，湖的一侧有一条直线型公路，湖上有桥（是圆的直径）．规划在公路上选两个点，，并修建两段直线型道路，，规划要求：线段，上的所有点到点的距离均不小于圆的半径．已知点，到直线的距离分别为和（，为垂足），测得，，（单位：百米）．

（1）若道路与桥垂直，求道路的长；

（2）在规划要求下，和中能否有一个点选在处？并说明理由；

（3）在规划要求下，若道路和的长度均为（单位：百米），求当最小时，、两点间的距离．

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题尤为突出，某市为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准：（单位：吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市市民用用水量分布情况，通过袖样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，……分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市市民月用水量的中位数；

（2）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由．

【题目】已知函数=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）讨论的单调性；

（2）当a﹤0时，证明．

A.若事件发生的概率为，则

B.互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

C.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的

D.5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同