【题目】如图抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在轴上方），，点到轴的距离为4.

（1）求抛物线方程及点的坐标；

（2）是否存在轴上的一个点，过点有两条直线，满足，交抛物线于两点.与抛物线相切于点（不为坐标原点），有成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在几何体中，平面⊥底面，四边形是正方形，，是的中点，且，

（1）证明：//平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】甲、乙、丙、丁四个人到，，三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到景点的方案有（ ）

A.18种B.12种C.36种D.24种

(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；

(2)求{an}的通项公式．

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，是等边三角形，已知，．

（1）设是上的一点，证明：平面平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要种元件5个，种元件2个，制造一件乙种产品需要种元件3个，种元件3个，现在只有种元件180个，种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件乙产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排生产计划才能得到最大利润？

市场调查表：

根据物价部门的有关规定：初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜（含20个班与30个），教师实行聘任制.初、高中教育周期均为三年，设初中编制为个班，高中编制为个班，请你合理地安排招生计划，使年利润最大.

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

在直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.在以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线： .

（1）当， 时，判断直线与曲线的位置关系；

（2）当时，若直线与曲线相交于， 两点，设，且，求直线的倾斜角.

【题目】已知函数，

（I）讨论在上的单调性；

（Ⅱ）若对任意的正整数n都有成立，求a的取值范围．