5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别（说明：a~b表示大于等于a，小于等于b）

A（0~2000步）1人， B（2001-5000步）2人， C（5001~8000步）3人，

D（8001-10000步）6人， E（10001步及以上）8人

若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”．

（I）访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表，并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关？

（Ⅱ）如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人，设抽到女性好友X人，求X的分布列和数学期望．

附：．

【题目】如图，在多面体中，平面⊥平面，，，DE AC，AD=BD=1.

(Ⅰ)求AB的长；

(Ⅱ)已知，求点E到平面BCD的距离的最大值.

【题目】已知函数.

（1）讨论在上的零点个数；

（2）当时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）

【题目】已知动点到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于两点，直线与曲线交于两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与不重合）.

（1）求曲线的方程；

（2）当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求的长.

【题目】已知椭圆的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.

（1）求椭圆C的方程;

（2）不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.

①若,且,求m的值.

②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.

【题目】已知函数(b为常数)

（1）若b=1,求函数H(x)=f(x)﹣g(x)图象在x=1处的切线方程;

（2）若b≥2,对任意x1,x2∈[1,2],且x1≠x2,都有|f(x1)﹣f(x2)|>|g(x1)﹣g(x2)|成立,求实数b的值.

【题目】2018年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行5次全区竞赛，学生如果其中2次成绩达全区前20名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加5次竞赛.规定：若前4次竞赛成绩都没有达全区前20名，则第5次不能参加竞赛.假设某学生每次成绩达全区前20名的概率都是，每次竞赛成绩达全区前20名与否互相独立.

（1）求该学生进入省队的概率.

（2）如果该学生进入省队或参加完5次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为，求的分布列及的数学期望.

（1）若,求边c的值;

（2）设t=sinAsinC,求t的取值范围.