【题目】已知点，点A是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若点，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；

（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

3 5 3 3 8 5 5 6 3 4

6 3 4 7 5 3 4 8 5 3

8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望.

在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

注：（1）产品的“性价比”=；

（2）“性价比”大的产品更具可购买性.

（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；

（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.

（附：，）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2，直线l与圆O：x2+y2相切，且与椭圆C相交于M、N两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）证明：为定值.

（1）求全班的学生人数及频率分布直方图中分数在[70，80）之间的矩形的高；

（2）为了帮助学生提高数学成绩，决定在班里成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[50，60）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为53分，乙同学的成绩为96分，求甲、乙恰好被安排在同一小组的概率.

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设cn，求数列{cn}的前n项和Tn.

【题目】设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是______.

【题目】已知函数f（x）＝lnx（b∈R），g（x）.

（1）讨论函数f（x）的单调性

（2）是否存在实数b使得函数y＝f（x）在x∈（，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，1.6487）

（1）根据频率分析直方图，估算这50个选手初赛成绩的平均分，若节日组规定成绩大于或等于120分的选手可获得节目组组织的培训资格，120分以下（不包括120）的则被淘汰，求这50个人中获得培训资格的人数；

（2）节目组从获得培训资格的人员中选拔部分人员进入复赛.为增加节目的娱乐性，节目组提供了以下两种进入复赛的方式（每位选手只能选择其中一种）

第一种方式：利用分层抽样的方法抽取6名选手参加复赛；

第二种方式：每人最多有5次答题机会，累计答对3题或答错3题终止答题，答对3题可参加复赛

①已知甲的初赛成绩在[120，130）内，他答对每一个问题的概率为，并且互相之间没有影响甲要想参加复赛，选择那种方式更有利？

②若甲选择第二种方式，求他在答题过程中答题个数X的分布列和数学期望.