【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于两点，若点的坐标为，求．

(1)证明：BE⊥DC；

(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

【题目】已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

A.命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题

B.命题“存在x0∈R，x02﹣x0＞0”的否定是“对任意的xR，x2﹣x≤0”

C.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题

D.已知函数f（x）在R上可导，则f'（x0）＝0是f（x0）为函数f（x）的极值”的必要不充分条件

【题目】已知两定点，，点是平面内的动点，且，记的轨迹是.

（1）求曲线的方程；

（2）过点引直线交曲线于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点.

【题目】如图，在多面体中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若平面平面，，，，求平面与平面所成二面角的余弦值.

该公司给出了两种日薪方案．

方案1：没有底薪，每销售一件薪资20元；

方案2：底薪90元，每日前5件的销售量没有奖励，超过5件的部分每件奖励20元．

（1）分别求出两种日薪方案中日工资y（单位：元）与销售件数n的函数关系式；

（2）若将频率视为概率，回答下列问题：

（Ⅰ）根据柱状图，试分别估计两种方案的日薪X（单位：元）的数学期望及方差；

（Ⅱ）如果你要应聘该公司的销售员，结合（Ⅰ）中的数据，根据统计学的思想，分析选择哪种薪资方案比较合适，并说明你的理由．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列，求的极坐标方程.

【题目】知函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）设函数，若是的唯一极值点，求．