【题目】已知定点，圆，过R点的直线交圆于M，N两点过R点作直线交SM于Q点.

（1）求Q点的轨迹方程；

（2）若A，B为Q的轨迹与x轴的左右交点，为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.

【题目】四棱锥P﹣ABCD中平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，M为AD中点，PA＝PD，AD＝AB＝2CD＝2．

（1）求证：平面PMB⊥平面PAC；

（2）求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

其中，，，

（1）作出散点图；

（2）根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回方程（精确到0.01）

（3）根据经验观测值为正常值的0.85～1.06为正常，若1.06～1.12为轻度焦虑，1.12～1.20为中度焦虑，1.20及以上为重度焦虑。若为中度焦虑及以上，则要进行心理疏导。若一个学生在距高考第二周时观测值为103，则该学生是否需要进行心理疏导？

A.2016年1～4月业务量最高3月最低2月，差值接近2000万件

B.2016年1～4月业务量同比增长率均超过50％，在3月最高，和春节蛰伏后网购迎来喷涨有关

C.从两图中看，增量与增长速度并不完全一致，但业务量与业务的收入变化高度一致

D.从1～4月来看，业务量与业务收入量有波动，但整体保持高速增长

【题目】在数列中，，.数列满足，且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为.经过点的直线与椭圆交于两点.

（1）求椭圆方程及离心率.

（2）当直线的倾斜角为时，求线段的长；

（3）记的面积分别为和，求最大值.

【题目】已知函数

①当时，函数有______零点；

②若函数的值域为，则实数的取值范围是______.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面， ， ， ， ， ．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）若点在棱上，且平面，求线段的长．

【题目】南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的（ ）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

（1）假如小明某月的工资、薪金等税前收入为7500元，请你帮小明算一下调整后小明的实际收入比调整前增加了多少？

（2）某税务部门在小明所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选3人作为新纳税法知识宣讲员，用随机变量X表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，求X的分布列与数学期望．