【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过点，倾斜角为.

（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，写出直线的参数方程的标准形式；

（2）已知直线交曲线于两点，求.

【题目】中国在欧洲的某孔子学院为了让更多的人了解中国传统文化，在当地举办了一场由当地人参加的中国传统文化知识大赛，为了了解参加本次大赛参赛人员的成绩情况，从参赛的人员中随机抽取名人员的成绩（满分100分）作为样本，将所得数据进行分析整理后画出频率分布直方图如图所示，已知抽取的人员中成绩在[50，60）内的频数为3.

（1）求的值和估计参赛人员的平均成绩（保留小数点后两位有效数字）；

（2）已知抽取的名参赛人员中，成绩在[80，90）和[90，100]女士人数都为2人，现从成绩在[80，90）和[90，100]的抽取的人员中各随机抽取2人，记这4人中女士的人数为，求的分布列与数学期望.

【题目】若（）恰有1个零点，则实数的取值范围为（ ）

A.B.C. D.

【题目】如图，圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）曲线与直线相交于，两点（点在轴上方），且.点，是曲线上位于直线两侧的两个动点，且.求四边形面积的取值范围.

【题目】同程旅游随机调查了年龄在（单位：岁）内的1250人的购票情况，其中50岁以下（不包含50岁）的有900人，50岁以上（包含50岁）的有350人，由调查数据的统计结果显示，有的人参与网上购票，网上购票人数的频率分布直方图如下图所示.

（1）已知年龄在，，的网上购票人数成等差数列，求的值；

（2）根据题目数据填写列联表，并根据填写数据判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为网上购票与年龄有关系？

附：

（3）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：年龄在岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和的分布列和数学期望.

(1)求f(x)的最小值m；

(2)若a，b，c均为正实数，且满足a＋b＋c＝m，求证：＋＋≥3.

【题目】已知，（其中常数）.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数有两个零点，求证：.

已知曲线，直线：（为参数）.

（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

【题目】在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为（ ）

A.B.C.D.3

某税务部门在某公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

（1）若某员工2月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请计算一下调整后该员工的实际收入比调整前增加了多少?

（2）现从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，设随机变量，求的分布列与数学期望.